statistika bab 3

Bab III
Penyajian Data Dalam Bentuk Tabel

A. Cara Penyajian Data
Ada beberapa cara menyajikan data, yang tergantung antara lain pada jenis dan keperluan penyajiannya. Hal yang perlu mendapat perhatian dalam penyajian data adalah bagaimana suatu data yang cukup besar jumlahnya itu dapat tersaji dalam bentuk yang ringkas namun tanpa harus kehilangan beberapa ciri pentingnya. Penyajian data dalam bentuk tabel dan penyajian data dalam bentuk grafik atau diagram.

B. Penyajian Data dalam Bentuk Tabel
Berikut ini adalah adalah penjelasan dan cara menyajikan data dalam bentuk tabel.
1. Penyajian Data dengan Pengelompokan
Perhatikan data usia 15 anak (dalam tahun) berikut ini:
8 12 4 3 6 7 7 2
2 5 7 4 4 5 5
Penyajian data di atas sangat kurang efektif karena akan memerlukan waktu yang relatif lebih lama bagi seseorang untuk menyimpulkan hal-hal penting yang berkait dengan usia anak tersebut dan akan menjadi sangat tidak efektif jika ukuran datanya cukup besar. Jika data itu diurutkan susunnya menjadi:
2 2 3 4 4 4 5 5
6 7 7 7 7 8 12
Dengan mengurutkan data seperti di atas, nampaklah bahwa usia termuda pada kumpulan siswa tersebut adalah 2 tahun, sedangkan usia tertuanya 12 tahun. Data terkecil (2) ini disebut statistik peringkat pertama atau statistik minimum atau nilai minimum. Data terbesar (12) disebut statistik peringkat ke-n atau statistik maksimum atau nilai maksimum. Untuk lebih memudahkan menyimpulkan data tadi, data di atas dapat disusun dalam tabel distribusi frekuensi dengan mengurutkan dari usia paling muda sampai usia paling tua, sehingga didapat Tabel berikut:
Banyak Anak Usia 2 – 13
Usia Turus/ Telly Frekuensi
2
3
4
5
6
7
8
12 / /
/
/ / /
/ /
/
/ / / /
/
/ 2
1
3
2
1
4
1
1

Dari Tabel terlihat banyaknya anak balita, data terkecil, maupun data terbanyak. Untuk sampel yang cukup besar, penyajian data seperti tabel di atas tidaklah menguntungkan karena akan didapat tabel yang sangat panjang. Untuk meringkas atau memperpendek tabel dilakukan dengan mengelompokkan data dalam interval dan selanjutnya tabel seperti itu biasa juga disebut dengan tabel distribusi frekuensi dengan kelas interval atau distribusi frekuensi data berkelompok.

2. Cara Membuat Tabel Distribusi Frekuensi ( DF )
Untuk membuat tabel distribusi frekuensi dari suatu data yang ukurannya besar maka akan sangat mudah kalau data tadi dikelompokkan terlebih dahulu menjadi beberapa kelas interval, baru ditentukan frekuensi dari tiap kelasnya. Sebagai contoh, data suatu hasil pengukuran tinggi dengan n = 40 siswa adalah sebagai berikut:
119 125 126 128 132 135 135 135 136 138
138 140 140 142 142 144 144 145 145 146
146 147 147 148 149 150 150 152 153 154
156 157 158 162 163 164 165 168 173 176
Data tersebut dapat dikelompokkan sehingga tersusun daftar distribusi frekuensi data berkelompok dengan banyak kelas 7 dan panjang kelas interval 9, seperti terlihat pada Tabel di bawah ini.
Tabel tinggi siswa
Tinggi (cm) Titik Tengah (x) Turus Frekuensi (f)
119 – 127
128 – 136
137 – 145
146 – 154
155 – 163
164 – 172
173 – 181 123
132
141
150
159
168
177 III
IIII I
IIII IIII
IIII IIII I
IIII
III
II 3
6
10
11
5
3
2

Untuk dapat memahami dengan baik cara menyusun tabel distribusi seperti di atas, sebelumnya kita perlu memahami beberapa istilah pada tabel distribusi dengan kelas interval berdasar tabel di atas, yaitu:
a. Kelas interval, pada contoh di atas data dikelompokkan ke dalam 7 kelas. Kelas pertama (119 – 127), kelas kedua (128 – 136), kelas ketiga (137 – 145), dan seterusnya.
b. Batas kelas interval, yaitu nilai-nilai ujung yang terdapat pada suatu kelas. Nilai ujung bawah pada suatu kelas disebut batas bawah kelas dan nilai ujung atasnya disebut batas atas kelas.
Pada kelas pertama, batas bawah 119 dan batas atas 127, pada kelas kedua, batas bawah 128 dan batas atas 136 dan seterusnya
c. Tepi kelas, di mana untuk data yang diperoleh dari hasil pengukuran dengan ketelitian sampai satuan ukuran tertentu maka:
Tepi bawah = batas bawah – 0,5  satuan ukuran terkecilnya;
Tepi atas = batas atas + 0,5  satuan ukuran terkecilnya.
Pada kelas pertama (119 – 127), tepi bawahnya 118,5 dan tepi atasnya 127,5 karena satuan ukuran terdekatnya adalah 1 cm.
d. Panjang, lebar, atau interval kelas, yaitu selisih antara tepi atas dan tepi bawah suatu kelas. Pada tabel di atas, panjang kelas = tepi atas – tepi bawah = 127,5 – 118,5 = 9.
e. Titik tengah kelas( Nilai Tengah ) yaitu nilai yang dianggap mewakili kelas itu. Titik tengah kelas = ½ (batas bawah + batas atas), sehingga titik tengah kelas pertama (119 – 127) adalah 123; dan titik tengan kelas kedua 128 – 136 adalah 132.
Adapun cara membuat tabel distribusi dengan kelas interval dapat dilakukan melalui langkah-langkah berikut: memakai kaidah empiris Sturges :
Yaitu Range , Kelas dan Interval
a. Menentukan nilai terkecil dan nilai terbesar, kemudian menentukan jangkauannya (range). Pada contoh di atas:
Jangkauan (J) = 176 – 119 = 57.
b. Menentukan banyak kelas (5 sampai 20, atau menurut keadaan datanya), atau dengan menggunakan kaidah empiris Sturgess:
K = 1 + 3,3 log N, dengan k = banyak kelas dan N = banyak data. Jika hasil dari k bukan merupakan bilangan bulat maka k dibulatkan ke atas.
c. Menentukan panjang kelas dengan aturan: Panjang kelas = . Panjang kelas biasanya dipilih bilangan ganjil agar titik tengahnya merupakan bilangan yang baik.
d. Menentukan kelas-kelasnya sedemikian sehingga mencakup semua nilai data.
e. Menentukanlah frekuensi tiap kelas dengan menggunakan turus.

3. Tabel Satu, Dua dan Tiga Arah
Tabel merupakan kumpulan angka-angka yang disusun menurut kategori atau aturan tertentu untuk memudahkan menganalisis datanya. Ada beberapa bentuk tabel, antara lain: Tabel satu arah (one way table), tabel dua arah (two way table), dan tabel tiga arah (three way table). Berikut ini akan dijelaskan ketiga jenis tabel tersebut.
a. Tabel satu arah ialah tabel yang memuat keterangan mengenai satu hal atau satu karakteristik saja.
Ektra kurikuler Banyak Peserta
Paduan Suara
Volley
Sepak Bola
Basket
Seni tari 30
18
25
20
12
Jumlah 105


Tabel tersebut hanya memuat keterangan mengenai satu karakteristik saja ialah Ektra kurikuler siswa.
b. Tabel dua arah ialah tabel yang menunjukkan dua hal atau dua karateristik. Sebagai contoh, perhatikan tabel berikut:
Tabel 3.4. Perolehan Medali Pekan Olah Raga Asean Games
Negara Emas Perak Perunggu
Indonesia
Malaysia
Brunei
Singapura
Thailand
Filipina 12
10
2
2
5
7 6
2
2
10
6
14 5
7
3
12
8
3

Tabel tersebut menunjukkan perolehan medali menurut dua karakteristik yaitu nama Negara dan jenis medali.





c. Tabel tiga arah ialah tabel yang memuat tiga hal atau tiga karakteristik, dengan contoh:
Jumlah Kendaraan Karoseri Gajahmada
Menurut Umur, Merk dan Jenis
Umur Toyota Ford Jumlah
(th) Sedan Bis Truk Sedan Bis Truk
< 1
1 – 2
2 – 3
3 – 4
4 – 5
> 5 1
2
1
0
1
0 2
3
2
1
1
2 2
1
3
2
1
1 1
1
0
0
1
0 3
3
1
2
1
2 2
5
2
1
2
1 11
15
9
6
7
6
Jumlah 5 11 10 3 12 13 54

Tiga karakteristik dari tabel tersebut di atas adalah umur, merk, dan jenis kendaraan.
Berdasar pada keterangan yang dipaparkan tadi, dapatlah disimpulkan bahwa banyaknya karakteristik dari data yang akan disajikan akan merupakan dasar pemikiran dalam menyusun banyaknya kolom dalam tabel yang akan dibuat.












Latihan
1. Tabel absensi siswa SMK Gondang Manis pada tahun diklat 2004/2005 berikut ini.
No Bulan Absensi Siswa Jumlah
Sakit (S) Ijin (I) Alpa (A)
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12. Juli
Agustus
September
Oktober
Nopember
Desember
Januari
Februari
Maret
April
Mei
Juni 5
6
8
12
10
4
11
9
7
3
4
2 7
6
7
5
15
16
8
6
6
11
8
9 4
3
4
2
6
8
7
10
1
5
2
2 16
15
19
19
31
28
26
25
14
19
14
13
Jumlah 81 104 54 239

a. Tentukan banyaknya siswa yang sakit, ijin dan yang alpa pada bulan Juli
b. Tentukan jumlah siswa yang absen pada bulan Agustus
c. Tentukan banyaknya siswa yang sakit pada bulan Oktober
d. Tentukan banyaknya siswa yang ijin pada bulan Nopember
e. Tentukan banyaknya siswa yang alpa pada bulan Desember
f. Tentukan jumlah siswa yang sakit pada tahun pelajaran 2004/2005.
g. Tentukan jumlah siswa yang ijin pada tahun pelajaran 2004/2005.

2. a. Buatlah contoh tabel satu arah pada penjualan di desamu
b. Tabel dua arah dan tabel tiga arah.


3. Nilai ulangan matematika 40 orang siswa kelas 3 Akuntansi 2 SMK Gondang Manis sebagai berikut
40 51 86 72 65 32 54 62 68 69
62 53 47 91 75 67 60 71 64 70
60 63 79 52 77 68 76 62 65 87
46 61 55 60 78 54 72 69 68 66
Buatlah tabel distribusi frekuensi data nilai 40 orang tadi.

4. Tabel tinggi siswa
Tinggi (cm) Titik Tengah (x) Turus Frekuensi (f)
119 – 127
128 – 136
137 – 145
146 – 154
155 – 163
164 – 172
173 – 181 123
132
141
150
159
168
177 III
IIII I
IIII IIII
IIII IIII I
IIII
III
II 3
6
10
11
5
3
2
Berapakah :
a. Siswa yang tingginya di bawah 155 cm
b. Siswa yang tingginya di atas 145 cm
c. Tuliskan batas semunya
d. Berapakah Tepi Bawah kelas 4
e. cBerapakah Jangkauannya

5. Nilai ulangan Bahasa Indonesia 40 orang siswa kelas 3 Akuntansi 1 SMK Gondang Manis sebagai berikut
50 51 86 72 65 72 54 62 68 69
62 63 47 91 75 67 60 71 64 70
65 63 79 52 77 70 76 62 65 87
46 71 55 65 78 54 72 69 68 66
Buatlah tabel distribusi frekuensi data nilai 40 orang tadi.